Sans entrer dans les détails, Zelensky a déclaré, dans un message vidéo, qu'un des territoires repris se situait dans la région orientale de Donetsk et deux autres dans le sud du pays.
Il a ajouté que les forces ukrainiennes ont également "repris certaines hauteurs" dans l'axe Lysychansk-Siversk.
Selon les médias locaux, les soldats ukrainiens ont repris le village de Vysokopillya à Kherson et la localité d'Ozerne à Donetsk.
Volodymyr Zelensky a déclaré avoir reçu de "bons rapports" du commandement militaire et des services de renseignement, lors de la réunion qu'il a tenue avec eux, dimanche.
Le président ukrainien a affirmé que les forces russes "ont déjà commencé à fuir la Crimée", soulignant que c'était le "bon choix pour tous".
"Je crois que le drapeau ukrainien et la liberté reviendront bientôt en Crimée. Nous libérerons toutes nos terres, tout notre peuple. Les forces armées de l'Ukraine, nos services de renseignement et nos services spéciaux prennent déjà les mesures nécessaires pour cela", a-t-il déclaré.
La Russie a illégalement annexé la péninsule ukrainienne de Crimée en 2014, alors qu'une insurrection soutenue par la Russie a débuté à Donetsk et Louhansk au cours de la même année.
Donetsk et Louhansk, qui font partie de la région orientale ukrainienne du Donbass, frontalière de la Russie, se revendiquent toutes deux comme des territoires indépendants.
Le président russe, Vladimir Poutine, a reconnu leur "indépendance" juste avant que la Russie ne déclenche la guerre contre l'Ukraine, le 24 février.
Comme pour la Crimée, l'ensemble du Donbass est toujours reconnu internationalement comme un territoire ukrainien, et les forces armées du pays continuent de mener des combats pour le défendre.
