"Le capitaine Mohamed Ahmed Abdel Razek a été tué et deux policiers ont été blessés" par des tirs à l'arme automatique visant leur minibus lors d'une patrouille à l'aube dimanche à New Nozha, dans la banlieue est du Caire, a précisé le ministère dans un communiqué.
Le chauffeur du véhicule de police est mort "après avoir succombé à ses blessures", a ajouté cette source.
Selon le ministère, l'attaque a été perpétrée par "quatre personnes inconnues" se trouvant dans une voiture noire au passage du véhicule de police.
Les services de sécurité se sont immédiatement rendus sur place et sont à la recherche des auteurs de l'attaque, a ajouté le ministère.
Les forces de sécurité égyptiennes sont régulièrement la cible d'attaques de groupes extrémistes depuis la destitution par l'armée du président islamiste Mohamed Morsi en 2013. Des centaines de policiers et de soldats sont morts dans ces attaques.
L'armée mène une campagne dans le Nord Sinaï (est) pour y déloger une branche du groupe Etat islamique (EI), particulièrement active dans cette péninsule, et éradiquer les "foyers terroristes" du pays.
Selon les autorités, environ 600 jihadistes présumés et au moins une quarantaine de soldats sont morts dans le cadre de cette opération.